الجبر الخطي الأمثلة

$x - 6 y + 4 z = - 12$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$- 6 y + 4 z = - 12 - x$

خطوة 1.2

اطرح $4 z$ من كلا المتعادلين.

$- 6 y = - 12 - x - 4 z$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- 6 y = - 12 - x - 4 z$ على $- 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- 6 y = - 12 - x - 4 z$ على $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 12}{- 6} + \frac{- x}{- 6} + \frac{- 4 z}{- 6}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 12}{- 6} + \frac{- x}{- 6} + \frac{- 4 z}{- 6}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 12}{- 6} + \frac{- x}{- 6} + \frac{- 4 z}{- 6}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اقسِم $- 12$ على $- 6$ .

$y = 2 + \frac{- x}{- 6} + \frac{- 4 z}{- 6}$

خطوة 2.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = 2 + \frac{x}{6} + \frac{- 4 z}{- 6}$

خطوة 2.3.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 4 z$ .

$y = 2 + \frac{x}{6} + \frac{- 2 (2 z)}{- 6}$

خطوة 2.3.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 6$ .

$y = 2 + \frac{x}{6} + \frac{- 2 (2 z)}{- 2 (3)}$

خطوة 2.3.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = 2 + \frac{x}{6} + \frac{- 2 (2 z)}{- 2 \cdot 3}$

خطوة 2.3.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 2 + \frac{x}{6} + \frac{2 z}{3}$

خطوة 3

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$